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segunda-feira, 4 de novembro de 2013

SHAKUNTALA DEVI: A MULHER QUE CALCULAVA

   

     Se fosse viva, Shakuntala Devi, conhecida como “calculadora humana mais rápida” devido à complexidade dos cálculos que fazia, faria hoje 84 anos. 
      Nascida a 4 de novembro de 1929 em Bangalore, na Índia, esta mulher não teve acesso à educação, nem a uma alimentação apropriada nos primeiros anos de vida. Porém, quando tinha apenas três anos, começou a mostrar grande afinidade com os números e, aos cinco anos, tornou-se perita na resolução de complexas operações aritméticas. Com seis anos, demonstrou a sua capacidade de calcular numa prova pública da Universidade de Mysore e, dois anos mais tarde, provou mais uma vez ser uma criança prodígio na Universidade de Annamalai. 
      Já nos anos 70 e 80, Shakuntala espantou o mundo ao resolver mentalmente cálculos complicados: em 1977, em Dallas – E.U.A - Shakuntala competiu com um computador no sentido de calcular a raiz cúbica de 188138517. Ela ganhou! A 18 de junho de 1980, conseguiu multiplicar dois números de 13 dígitos (7 686 369 774 870 X 2 465 099 745 779) tirados ao acaso pelo Departamento de Informática do Imperial College de Londres em 28 segundos! Não é, pois, de espantar que apareça no Guiness Book of Records devido à sua extraordinária capacidade. 
      Ao longo da sua vida, Shakuntala escrever diversos livros sobre a Matemática, como por exemplo Fun with Numbers, Astrology for You, Puzzles to Puzzle You ou Mathablit
      Hoje, cerca de meio ano após a sua morte, o Google presta-lhe homenagem.

Fonte: Sakuntala Davi's 84th birthday celebrated with doodle (trad. e adapt.)

segunda-feira, 15 de abril de 2013

LEONHARD EULER: O HOMEM QUE CALCULAVA


    

    Celebra-se hoje o 306.º do nascimento de Leonhard Euler (1707-1783), considerado o maior matemático do século XVIII e o autor mais prolífico de todos os tempos, sendo que muitos dos seus trabalhos foram produzidos nas duas últimas décadas da sua vida, quando ficou totalmente cego.
      Embora tenha nascido em Basileia, na Suíça, Euler construiu a sua carreira em São Petersburgo, na Rússia, e em Berlim, na Alemanha, locais onde desenvolveu as suas teorias, contribuindo para o progresso em diversas áreas da matemática – como a ótica, a mecânica, a electricidade, o magnetismo, os números complexos, as funções trigonométricas,… - o que lhe valeu 12 vezes o Prémio da Academia de Paris.
       Os seus contributos foram extraordinários, como era extraordinária a sua prodigiosa memória e a sua fenomenal capacidade de fazer cálculos. Por isso, o físico francês François Arago disse deste matemático invulgar: “Este homem calculava tal como os outros homens respiram, tal como as águias se sustêm no ar”.
       
       A propósito, requisita na nossa biblioteca O Homem que Calculava: Aventuras de um singular calculista persa, do escritor brasileiro Malba Tahan, um livro muito interessante que narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir na Bagdad do século XIII.


segunda-feira, 7 de janeiro de 2013

MULTIPLICAÇÃO EM ASA OU EM QUADRA?

     Imagina  que  és  confrontado  com  o  seguinte  problema:  «O  Sr. António  Reis pretende comprar um palacete com uma área total de 898 m2, sendo  que  lhe  é  pedida  a quantia de € 534 por metro quadrado. Quanto terá de pagar o Sr. Reis para adquirir o imóvel?»
     Nada mais fácil: trata-se de uma conta de multiplicar. Ao multiplicarmos o número de metros pela quantia pedida obteremos o valor a pagar. Basta pegarmos numa máquina calculadora, ou até usar a barra de pesquisa do Google e… num instante, aí está o resultado.
     No entanto, nem sempre teremos uma calculadora ou um computador à mão, pelo que, o melhor é exercitar a nossa capacidade de cálculo e, o mais fantástico é que existem várias formas de realizar esta operação. Podemos optar por uma multiplicação em asa, mas também por uma multiplicação em quadra ou per gratícula ou per gelosia.
     Vamos à primeira operação: multiplicação em asa.


     Esta  era  a  forma como os teus pais e eu fazíamos as contas de multiplicar, e, durante os Descobrimentos, era  também  a  mais  utilizada entre os mercadores e na generalidade das comunidades cristãs, sendo que a designação de “asa” decorre da semelhança da disposição com a asa de uma qualquer ave.

     No entanto existe outro caminho para chegar ao resultado: a multiplicação em quadra ou per gratícula ou per gelosia.


     Este foi talvez o processo mais utilizado até ao século XVIII, visto que oferece uma notável simplificação operatória. Repara bem na forma como se faz. Temos a certeza de que vais descobri-la e as contas de multiplicar vão ser, a partir de agora, ainda menos complicadas!

Conclusão: Em asa ou em quadra, se o Sr. António Reis quiser mesmo comprar o palacete, terá de gastar a quantia de € 479 532.

Fonte: A Matemática no Tempo dos Descobrimentos, de A.A.Marques de Almeida 
(Edição do Grupo de trabalho do Ministério da Educação para as Comemorações dos 
Descobrimentos Portugueses)

E as formas de multiplicar não se esgotam na "multiplicação em asa" ou na "multiplicação em quadra"! Vê aqui como realizar esta operação de outra forma!

segunda-feira, 17 de dezembro de 2012

DIFICULDADES EM DECORAR A ÁRVORE DE NATAL? A MATEMÁTICA (TAMBÉM) AJUDA!


     

      Convenhamos que sem árvore de Natal a nossa casa fica menos luminosa, menos  acolhedora. Sente-se  a  falta  de  algo,  não é? Será o espírito do Natal? Será a luz e o brilho, que contrastam com o negrume das noites de inverno?
    Mas que enfeites utilizar para decorar uma árvore de Natal? Quantos utilizar para que a árvore fique esplendorosa? 
      Se estás com dificuldade em decorar a árvore de Natal, talvez seja  interessante que saibas que dois alunos da Universidade de Sheffield, no Reino Unido, desvendaram o segredo para a decoração perfeita de uma árvore de Natal. Fica a saber como em http://p3.publico.pt/actualidade/ciencia/5780/dificuldades-em-decorar-arvore-de-natal-matematica-ajuda, onde encontras informações sobre este tema. 
      Já agora, em tempos de crise, que tal fazeres tu os enfeites da tua árvore? E que tal fazeres uma grinalda de Natal, ou “guirlanda” no português do Brasil? Falta de ideias? Isso é o que não falta na internet, algumas bem interessantes! Vê, alguns exemplos aqui, e também aqui.


     Mais importante ainda: como terá surgido a tradição de enfeitar a árvore de natal? Sophia de Mello Breyner Andresen apresenta-nos uma "hipótese" em O Cavaleiro da Dinamarca, uma história maravilhosa que encantará toda a família.
URL da imagem: http://paginadacultura.com.br/br/wp-content/
uploads/2011/12/arvore-de-natal-de-livros-III.jpg

segunda-feira, 10 de dezembro de 2012

ADA BYRON, CONDESSA DE LOVELACE: A MULHER A QUEM A MATEMÁTICA DEU ASAS


        Celebra-se hoje, dia 10 de dezembro, o nascimento de Ada Lovelace, considerada a responsável por criar o primeiro programa de computador conhecido no mundo, algoritmos para cálculos usados na máquina analítica de Charles Babbage. Ela, portanto, entrou para a história da computação como sendo a primeira programadora de computadores de que há notícia.
        Ada, filha do grande poeta Lord Byron e de Anne Isabelle Milbanke, nasceu em Londres, em 1815 e faleceu na capital britânica em 1852. Desde cedo, sobre a influência de sua mãe, Ada teve tutores em matemática e música e, desde os 17 anos, evidenciou grande interesse pela matemática, pela lógica e pelo conhecimento em geral, contrariando a tendência de uma época em que as mulheres não eram ainda bem vistas nos meios intelectuais.
       Casada com o conde William King e mãe de três crianças, Ada Lovelace gostava de ser conhecida como “an Analyst (& Metaphysician)" e conviveu com matemáticos célebres, como Charles Babbage ou Luigi Menebrea. Foi a partir da colaboração com estes cientistas que Ada Lovelace desenvolveu o primeiro algoritmo destinado ao processamento por uma máquina. É por esta razão que Ada é conhecida como a primeira programadora informática e os seus estudos são também precursores da música gerada por computador.
      Em sua honra, o Departamento da Defesa dos E.U.A. designou a sua linguagem informática como “Ada” em 1980, e, no dia 16 de outubro de 2012, celebrou-se o Dia de Ada Lovelace, visando salientar o papel desempenhado pelas mulheres na ciência, na tecnologia, na engenharia e na matemática (STEM).

Máquina Analítica de Charles Babbage

domingo, 4 de novembro de 2012

LIVROS DO MÊS DE NOVEMBRO


      Em homenagem a Manuel António Pina, sugerimos o Pequeno Livro de Desmatimática, um dos livros recomendados pelo Plano Nacional de Leitura no programa de português do 6.º ano de escolaridade, destinado a leitura orientada na sala de aula. 
     Na introdução à terceira parte, Manuel António Pina, resume assim este livro, ilustrado pelo pintor Pedro Proença: 
    «Este pequeno livro está cheio de jogos com palavras e com alguns conceitos simples da matemática (por pouco ia a escrever a palavra com letra maiúscula!). Eu gosto de palavras. E de matemática também. Por isso brinco com elas. Brincar é uma coisa muito séria: quem quereria brincar com gente ou coisas de que não gosta?Este livro é um livro de "desmatemática" porque, aqui, os personagens da matemática, os números, os sinais, as contas, são tratados como gente, têm sentimentos, sonhos. Até fraquezas e defeitos. Como tu e como eu. É um jogo que eu gosto muito de jogar: imaginar como as coisas seriam se fossem ao contrário. Nem imaginas como o "Reino do Des" é às vezes divertido!Mas, e apesar de este não ser nem, valha-me Deus, querer ser um compêndio de Matemática (agora já se justifica, se calhar, a letra maiúscula), e ser apenas um pequeno livro de versos (alguns com teoremas escondidos), imaginei que, se tu conhecesses melhor dois ou três dos personagens deste livro, talvez a leitura dele pudesse ser um pouco mais interessante. Por isso te venho apresentar o amimigo zero (uma verdadeira nulidade, pensam alguns; o que eles se enganam!), os números negativos, os números imaginários, os números irracionais (raio de nome!), o misteriosíssimo e famosíssimo p. Talvez, quem sabe?, depois de teres conhecido estes, tu queiras conhecer outros. A maior parte das pessoas não calcula (a palavra calcular vem a propósito) a gente curiosa que vive na matemática!»


   Sugerimos ainda a leitura de POR QUE CHORAMOS QUANDO CORTAMOS UMA CEBOLA?, da autoria das jornalistas Teresa Firmino e Filomena Naves, especialistas em temas de ciência, que nos dão respostas a mais de 130 perguntas, num livro original e divertido. 
     Se procuras respostas para perguntas como “É verdade que só usamos 10 por cento do cérebro?”, “Como sabemos que há outros planetas noutros sistemas solares, se nunca os vimos?”, “O que é um buraco negro?”, ”Se viajássemos ao centro da Terra, o que encontraríamos?”, “Qual é o sítio mais frio da Terra?”, “Por que é que os peixes da Antártida não congelam?”, “O que é o fogo de Santelmo?”, “ Há animais movidos a energia solar?”, “Por que coscuvilhamos?”, “O amor à primeira vista existe?”, e muitas mais, a leitura deste livro permitir-te-á aumentar a tua cultura geral e  ainda te proporcionará momentos divertidos.
     Promessa de professora bibliotecária!


SOBRE MATEMÁTICA, ENCONTRAS TAMBÉM NA NOSSA BIBLIOTECA:

Maldita matemática!, de Álvaro Magalhães
[Sinopse: O João tem teste de matemática e o pai prometeu-lhe uma formidável bicicleta Ralling se ele tivesse uma boa nota. Só que o teste, composto por um único problema, é incompreensível. E, pior ainda, irresolúvel! O João inventa uma história para compreender o problema, que, pouco a pouco, se vai tornando mais claro. A história é interessante, mas o problema ainda não está resolvido quando toca a campainha. A folha de teste do João está em branco e o professor arranca-lha das mãos. E depois? E depois?]

Matemática Divertida, de Philip Carter e Ken Russell, “um livro concebido para aumentar a tua confiança nos números através de uma sériede testes e puzzles de dificuldade crescente” […] aconselhado a todos aqueles que dos 15 aos 150 anos, desejem pôr a sua inteligência à prova.” (texto da contracapa)

O Homem Que Sabia Contar ou O Homem Que Calculava, de Malba Tahan
[Sinopse: Um humilde pastor persa do século XIII, Beremiz Samir, exímio no exercício da arte de calcular, é o protagonista deste livro. O enredo ambienta-se no exotismo do Médio Oriente, mesclando aspectos da cultura islâmica, da herança grega e de outras grandes culturas com curiosidades da matemática e reflete com fascinante realismo o clima filosófico, religioso e social da época. No universo narrativo são integrados curiosos problemas e enigmas matemáticos e lógicos, aparentemente complicados mas sempre iluminados pela simplicidade dos raciocínios que lhes proporcionam solução, desvendados por Beremiz, o personagem com habilidade e raciocínio lógico. A acção termina com a tomada de Bagdad pelos mongóis, no ano de 1258 da nossa era, marco histórico que assinala o fim da hegemonia árabe no Médio Oriente. O leitor aprende a matemática pela história, e a história pela matemática.]

A História da Ciência, de Anna Claybourne & Adam Larkum, onde encontras a história dos números, curiosidades sobre os números primos, quadrados mágicos, a história do pi, o triângulo de Pitágoras, a proporção áurea, a fita de Möbius ou os números de Fibonacci...